Os seres humanos tem um parametro universal para determinar as medidas e é por isso que em qualquer lugar do mundo sabe-se o equivalente a um metro e consequtivamente as demais medidas de distância e tempo. Mas, quem teve a brilhante ideia de inventar uma unidade de medida que mais tarde seria adotada em todo o mundo?
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As expressões numéricas são construídas através das realidades socioculturais, e o processo de criação de símbolos para imprimir questões matemáticas acompanham a necessidade de cada civilização. Quando os símbolos já inventados são insuficientes para expressar todas as quantidades desejadas, é preciso inventar novos síbolos capazes de abranger essas novas demandas, como cada civilização tem suas especificidades e escassezes, as novas simbologias são atribuídas a alguma matéria já ultilizada no cotidiano desse determinado grupo. Os Romanos por exemplo, precisaram criar novos símbolos porque perdiam muito tempo para escrever números muito grandes, ou porque isso ajudaria na contagem dos soldados do seu exercíto. Além do sistema indo-arábico e do sistema romano, que são os mais utilizados por nós, existem outros sistemas de contagem e numeração expalhados pelo mundo. Vejamos 3 desses...
Esses sistemas, com exceção do sistema egípcio, são posicionais, isso significa que o valor atribuído aos sómbolos podem variar de acordo com a posição que ele oculpa. Os sistemas egípcio e chinês tem uma base decimal, assim como o nosso, e nesse quesito, se diferenciam do babilônico, que apresenta base sexagesimal. Como já foi citado antes, a singularidade apresentada em todos estes sistemas é a ultilização de elementos do cotidiano para representações matemáticas e a repetição ou aglomeração de elementos iguais para expressar novos valores. O entendimento do funcionamento desses sistemas se torna mais fácil a medida que se aprende qual a sua base e o contexto de cada civilização, podendo fazer comparações com o nosso sistema ou abrindo mão do que se está acostumado para facilitar a compreensão do estudo.
Como realizar as quatro operações básicas usando numeração Maia:
* Soma
Para realizar a soma eles escreviam os números um ao lado do outro , em
colunas, respeitando os níveis posicionais, ou seja, unidade ao lado de
unidade, vintenas ao lado de vintenas e assim sucessivamente. Uma outra
coluna então é formada contendo todos os símbolos das colunas anteriores
nos respectíveis níveis. Se for necessário alguns ajustes adicionamos
mais uma coluna para o resultado final.
Ex:
1ª Coluna
2ª Coluna
3ª Coluna
4ª Coluna
MAIA
+
=
=
Decimal Indo-arábico
33
+ 48
= 81
= 81
* Subtração
Para realizar a subtração também escrevemos os números um ao lado do
outro, em colunas, respeitando os níveis posicionais, e realizamos
reduções dos níveis de baixo para cima.
Ex:
1ª Coluna
2ª Coluna
3ª Coluna
MAIA
-
=
Decimal Indo-arábico
47
- 23
= 24
* Multiplicação
O algoritmo da multiplicação maia utiliza um quadriculado (matriz) para registrar os resultados das operações parciais. A partir dos resultados obtidos em cada quadrado, soma-se os resultados das diagonais, sendo que a primeira diagonal é a do quadrado inferior direito. Vale ressaltar que um ponto vezes um ponto é igual a um ponto, um ponto vezes uma barra é igual a uma barra e uma barra vezes uma barra é igual a cinco barras. Além disso, obviamente, o zero multiplicado por um ponto ou por uma barra é igual a zero.
Ex:
* Divisão
No algoritmo apresentado
para a divisão, o divisor está localizado no lado esquerdo da tabela,
enquanto o dividendo toma o seu lugar na diagonal e o quociente será
escrito na parte superior. Nosso objetivo é encontrar um número que
vezes o divisor dará o dividendo, tentando assim escrever uma tabela de
multiplicação, como feito anteriormente.
Dividiremos cada entrada pelo nível mais alto do divisor, deixando os
outros níveis para confirmar o quociente encontrado ajudando a preencher
as entradas em branco.
Ex:
Quer conhecer mais? Leia: "Apuntes sobre la aritimética Maya", Ruy Días.
Referências:
de Leonardo, Faio Martins,(2010) 'Projeto Araribá Matemática', pp. 18 e 19, Moderna. Brasil.
Civilização Maia
Magaña, Luis. (1990). Las matemáticas y los mayas. Ciencias, 19. pp. 19-26. UNAM. México: Electrocomp.
A civilização maia foi uma cultura mesoamericana pré-colombiana, notável por sua língua escrita (único sistema de escrita do novo mundo pré-colombiano que podia representar completamente o idioma falado no mesmo grau de eficiência que o idioma escrito no velho mundo), pela sua arte, arquitetura, matemática e sistemas astronômicos. Inicialmente estabelecidas durante o período pré-clássico
(1000 a.C. a 250 d.C.), muitas cidades maias atingiram o seu mais
elevado estado de desenvolvimento durante o período clássico (250 d.C. a
900 d.C.), continuando a se desenvolver durante todo o período
pós-clássico, até a chegada dos espanhóis. No seu auge, era uma das mais densamente povoadas e culturalmente dinâmicas sociedades do mundo.
A civilização maia compartilha muitas características com outras civilizações da Mesoamérica, devido ao alto grau de interação e difusão cultural que caracteriza a região. Avanços como a escrita, epigrafia e o calendário
não se originaram com os maias; no entanto, sua civilização se
desenvolveu plenamente. A influência dos maias pode ser detectada em
países como Honduras, Guatemala, El Salvador e na região central do México, a mais de 1 000 km da área maia..
Muitas influências externas são encontrados na arte e arquitetura Maia,
o que acredita-se ser resultado do intercâmbio comercial e cultural, em
vez de conquista externa direta.
Aprenda como transformar números egípcios (base decimal) em Maia (base vigesimal)...
Os números foram surgindo de acordo com a necessidade que o homem tinha de expressar suas noções matemáticas. Demarcar terras, contar coisas, fazer negócios e etc, mas, como surgiram os números que conhecemos hoje? Porque sabemos que o 0 é zero? Que o 1 é um? Em que momento esses pequenos símbolos surgiram na história da humanidade? No vídeo a baixo você vai encontar as respostas pra essas perguntas, afinal de contas, quem nunca se perguntou... Quem enventou os números?
